Окончил Московскую консерваторию в 1972. Среди его учителей Эдисон Денисов, Николай Сидельников, Юрий Холопов, Филипп Гершкович. С 1973 по 1980 год работал редактором в издательстве «Советский композитор». Член Союза композиторов с 1974 года. В 1979 году на VI съезде композиторов в докладе Тихона Хренникова его музыка подверглась жёсткой критике и Смирнов попал в так называемую «хренниковскую семёрку» — «чёрный список» семи отечественных композиторов. Смирнов был один из инициаторов и организаторов второго АСМа — Ассоциации Современной Музыки, основанной в Москве 1990 году.
Женат на композиторе Елене Фирсовой.
Избранные сочинения
Крупные жанры
- Тириэль, опера по Уильяму Блейку (1983—1985)
- Тэль (Жалобы Тэли), камерная опера по Уильяму Блейку (1986)
- Песнь Свободы, оратория на текст Уильяма Блейка (1991)
- Песнь Песней, оратория на текст Песни песней Соломона (1997)
- Реквием для 4 солистов, хора и оркестра (2006)
- Первая симфония «Времена года» (1980)
- Моцарт-Вариации (1987)
- Виолончельный концерт (1992)
- Тройной концерт № 1 для саксофона, фортепиано и контрабаса со стр. оркестром и ударными (1977)
- Тройной концерт № 2 для скрипки, арфы и контрабаса с оркестром (2003)
- Красные колокола для фортепиано и ансамбля 7 исполнителей (2005)
Вокально-инструментальная музыка
- Печаль минувших дней для голоса, флейты, ударника, скрипки и виолончели на стихи А. С. Пушкина (1976)
- Времена года для голоса, флейты, альта и арфы на стихи Уильяма Блейка (1979)
- Грёзы странствий для голоса и 5 инструментов на стихи Мацуо Басё (2003—2004)
- Кремнистый путь для голоса и виолончели на стихи М. Ю. Лермонтова (2002)
- Одинокий странник для голоса и виолончели на стихи М. Ю. Лермонтова (2007)
- От сосны до луны для голоса и виолончели на стихи М. Ю. Лермонтова (2009)
Камерные сочинения
- Соло для арфы (1976)
- Фортепианное трио № 1 (1977), № 2 (1992), № 3 «Tri-o-Tri» (2005)
- Соната для виолончели и фортепиано (1978)
- Inferno струнный квартет № 8 (2007)
