Получил образование в Университете Майами, Мичиганском университете и Гарвардский университет, после чего перешёл в Принстонский университет, где стал учеником Соломона Лефшеца, защитив диссертацию по универсальным группам гомологий. Работал в Чикагском университете 1939—1942, Мичиганском университете 1942—1947, затем до конца жизни в Принстонском университете.
Практически все работы Стинрода посвящены топологии, особенно алгебраической топологии и ближайших дисциплин, таких как гомологическая алгебра и теория категорий. Большое значение имеют его работы в области когомологических операций. Он ввёл дополнительные операции на кольце когомологий, обобщающие cup-произведения Колмогорова-Александера (т. н. «квадраты Стинрода»), а также ввёл т. н. приведённые степени Стинрода. Большой вклад Стинрод сделал в разработке теории расслоённых пространств, его книга «Топология косых произведений» (так в русском переводе) стала классической. Вместе с Эйленбергом Стинрод создал известную аксиоматику теории гомологий. Также важен его вклад в создание популярной литературы по топологии, где он объясняет основные понятия на языке, доступном школьнику, но с полной строгостью, причём включая некоторые глубокие теоремы.
Книги на русском языке
- Стинрод Н. Топология косых произведений -М.:ИЛ, 1953.
- Стинрод Н., Эйленберг С. Основания алгебраической топологии -М.:Физматгиз, 1958.
- Стинрод Н., Чинн У. Первые понятия топологии. Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов -М.:Мир, 1968.
- Стинрод Н., Эпстейн Д. Когомологические операции -М.:Наука, 1983.
