Родился в 1782 году в Санкт-Петербурге, был сыном статс-секретаря императрицы Екатерины II, действительного тайного советника Степана Фёдоровича Стрекалова, происходил из дворян Полтавской губернии.
Военную службу начал в 1796 году подпрапорщиком в лейб-гвардии Преображенском полку и в 1797 году произведён в прапорщики. В рядах этого полка Стрекалов принимал участие в кампании 1805 года в Австрии и сражался при Аустерлице, затем он был в сражениях 1806—1807 годов в Восточной Пруссии при Гуттштадте и Фридланде. В кампании 1808—1809 годов против шведов Стрекалов участвовал в десанте на Аландские острова.
Постепенно повышаясь в чинах Стрекалов в 1810 году уже был полковником и, продолжая службу в Преображенском полку, сражался с французами на всём протяжении Отечественной войны 1812 года, причём в Бородинской битве был сильно контужен в поясницу. В Заграничных кампаниях 1813 и 1814 годов Стрекалов также участвовал и был в делах при Люцене и Бауцене и блокаде крепости Модлин.
Произведённый 30 августа 1816 года в генерал-майоры Стрекалов 30 августа 1818 года получил должность командира лейб-гвардии Измайловского полка. 30 ноября 1821 года он был назначен состоять при генерал-инспекторе по инспекторской части.
При воцарении императора Николая I Стрекалов на следующий день после выступления декабристов был назначен генерал-адъютантом и 22 августа 1826 года при коронации Николая I получил орден св. Анны 1-й степени (алмазные знаки к этому ордену пожалованы 2 октября 1827 года); 26 ноября того же года ему за беспорочную выслугу был пожалован орден св. Георгия 4-й степени (№ 3881 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова).
22 сентября 1828 года Стрекалов получил орден св. Владимира 2-й степени и 6 декабря того же года был произведён в генерал-лейтенанты и назначен Тифлисским военным губернатором, в 1830 году отличился в экспедиции против джарских лезгин, за что 22 октября был награждён орденом св. Александра Невского (алмазные знаки к этому ордену пожалованы 21 августа 1836 года). Вскоре после выезда графа Паскевича с Кавказа, Стрекалов в августе 1831 года оставил Тифлис и был назначен Казанским военным губернатором и управляющим гражданской частью.
15 декабря 1841 года Стрекалов был определён к статским делам с назначением присутствующим в Московские департаменты Сената, 10 октября 1843 года произведён в действительные тайные советники.
Скончался Стрекалов 25 ноября 1856 года в Москве, похоронен в церкви Донской Богородицы в Донском монастыре.
