Как и все аморейские вожди Суму-абум имел за собой длинную генеалогию пастушеских предков. Впрочем, в этой генеалогии не все имена легендарные, предшественник Суму-абума Дадбаная и ещё пять-семь его предков, вероятно, действительно существовали и правили, правда не обязательно Вавилоном, а скорее всего только племенем яхрурум, которое иногда, вероятно, подчиняло своей власти и какой-либо из окрестных городов, но в обычное время владело лишь шатрами пастухов, стадами и водопоями.
Суму-абум захватил город Вавилон и укрепил его, возведя крепостные сооружения, и прорыл несколько каналов для обеспечения города водой. Новое царство Вавилон первоначально было не велико по размерам; южная граница этого царства проходила примерно в 30 км от Вавилона, около Дильбата. Вторым годом правления Суму-абума (ок. 1893 г. до н. э.) датируется один из документов из Дильбата, на другом дата не сохранилась. Во 2-ом году своего правления Суму-абум закрепился в городе Кибальмашда, отождествляемым с Элип (где то между Дильбатом и Кишем). На 8-ом году (ок. 1887 г. до н. э.) он укрепил Дильбат. На 12-ом (ок. 1883 г. до н. э.) Суму-абум разрушил Казаллу.
Однако с соседним Кишем, отстоявшим всего на 15 км от Вавилона к востоку, Суму-абум старался поддерживать добрые отношения и даже преподносил его верховному богу Забабе подарки.
Правил Суму-абум 14 лет.
