Окончил детскую музыкальную школу по классу баяна. Во время учёбы в Луганском мединституте (1967-73 гг.) играл в институтском ВИА, затем в ресторанном оркестре (гитара, вокал). После окончания института работал судовым врачом в Мурманском морском пароходстве. Песни начала писать ещё в студенческие годы, а непосредственно в жанре шансона с 1985 году. Первые три свои альбома: «Мой Сад», «Хочу в СССР» и «Маленькая Одесса» — Анатолий Таволжанский записал с группой профессиональных музыкантов, но в нестудийных условиях в городе Луганске. Писали в подвале местного ПТУ, затем в подсобном помещении ресторана «Украина». Большинство музыкантов, принимавших участие в записях, в настоящее время проживает в Израиле: Владимир Клейнерман (клавишные), Александр Солоп (бас-гитара), Борис Ройфе (ударные), а также Владимир Медведев (гитара) и Александр Окружко. Альбомы официально не издавались, выходили самиздатом, распространялись через киоски звукозаписи. С 2001 года работает в собственной домашней студии, где были записаны альбомы «а Ля Мажор»(2005), «Вверх»(2007), «Исповедь честного человека» 2009.
С 2006 года Анатолий Таволжанский сотрудничает с продюсерским центром Олега Шведова «ТСП Мьюзик Продакшн», который в июне 2007 года впервые официально выпустил его альбом the BEST в серии «Звёзды русскоё песни».
В настоящее время Анатолий работает над своим следующим альбомом.
Дискография
- 2009 — Исповедь честного человека
- 1987 — Мой сад
- 1989 — Хочу в СССР
- 2010 - Песни перестройки
- 2007 — Вверх
- 2007 — the BEST
- 2008 — Архив ресторана 1974
- 1991 — Маленькая Одесса
- 2005 — А Ля Мажор