Сын местного органиста. Учился в Куре у ученика Мендельсона Ханса Гриша, затем в 1878—1884 гг. в Штутгартской консерватории у Иммануэля Файста и Зигмунда Леберта. По окончании консерватории некоторое время преподавал клавир, орган и музыкальную теорию в гимназии в Куре, затем бо?льшую часть жизни работал в Женеве. В 1887—1938 гг. был органистом женевского собора Святого Петра. Одновременно в разные годы возглавлял хор этого собора, хор Общества церковного пения, преподавал орган и композицию в Женевской консерватории. Органные и хоровые сочинения Барблана, в частности, использовались в ходе юбилейных торжеств по случаю 400-летия Кальвина (1909).
Барблан был удостоен звания почётного гражданина Женевы и почётного доктора Женевского университета; его именем в Женеве названа улица.
