Родился в деревне Саблино Старицкой волости Тверской губернии в семье крестьянина-столяра. Затем его семья переехала в Лотошино под Москвой. В 1939—1941 учился в Московском историко-архивном институте.
Первое стихотворение опубликовал в 1946. Член СП СССР с 1955. В 1958 окончил Высшие литературные курсы.
Одно из самых известных стихотворений — «Где-то есть космодромы…».
Некоторые стихотворения Тряпкина положены на музыку. Наиболее известна песня «Летела гагара».
За книгу стихов «Разговор по душам» первым из русских поэтов получил Государственную премию России (1992).
Николай Тряпкин умер 20 февраля 1999 года.
Сборники стихов
- Первая борозда, 1953
- Белая ночь, 1956
- Распевы, 1958
- Перекрёстки, 1962
- Гуси-лебеди, 1971
- Огненные ясли, 1985
- Излуки, 1987
- Разговор по душам, 1989
