Родился в интеллигентной китайской семье в Паунгде, округ Проме. Учился в Рангунском университете, с 1932 работал в департаменте почт и телеграфа. Накануне Второй мировой войны 1939—1945 состоял в национально-освободительной организации «Добама Асиайон», известной как «партия такинов». Вместе с Аун Саном входил в группу «30 товарищей», ставшую ядром Армии независимости Бирмы.
В период японской оккупации Бирмы (1942—45) занимал ряд командных постов в Армии независимости Бирмы, был начальником штаба Армии обороны Бирмы. Проходил инструктаж в Японии.
В 1944 вошёл в состав Высшего совета Антифашистской лиги народной свободы, в 1945 командовал бирманскими войсками в районе дельты реки Иравади. В 1947 был избран членом Учредительного собрания, которое 4 января 1948 провозгласило независимость Бирмы. В 1948 назначен командующим войсками Северного военного округа, с августа 1948 — заместителем начальника Генштаба, в 1950—1972 был начальником Генштаба и главнокомандующим вооружёнными силами Бирмы.
В 1949—1950 заместитель премьер-министра, в 1958—1960 Премьер-министр Бирмы.
В феврале 1960 в результате выборов он уступил власть У Ну. 2 марта 1962 осуществил военный переворот и создал систему власти, сочетающей национализм, марксизм и буддизм, провозгласил «бирманский путь к социализму». Тогда был создан Революционный совет, который возглавил У Не Вин (совет действовал до марта 1974). В 1962—1974 У Не Вин также был председателем Революционного правительства (с 1971 — Совет Министров), с 1958 до 1972 министр обороны, в 1962 стал председателем Центрального организационного и Дисциплинарного комитетов Партии бирманской социалистической программы (Ланзам, ПБСП; основана в 1962).
После принятия в 1974 новой конституции У Не Вин стал председателем Государственного совета Народного собрания (парламента) и президентом Социалистической Республики Бирманский Союз. Посетил СССР в 1961 и 1965.
За период нахождения У Не Вина у власти были произведены следующие мероприятия:
- Полная национализация промышленности;
- Высылка иностранных предпринимателей из страны;
- Запрет оппозиционных политических партий;
- Перелом в гражданской войне (идущей в Бирме с 1948): оттеснение на окраины страны, в джунгли, вооружённых отрядов коммунистов — Коммунистической партии Бирмы (красного флага) и Коммунистической партии Бирмы (белого флага), а также и вооружённых отрядов национальных меньшинств, борющихся за отделение от Бирмы;
- Создание сельскохозяйственных кооперативов;
- Введение системы рационирования на основе принципов буддизма.
У Не Вин был одним из сторонников стратегии «опоры на собственные силы» и ограничения внешнеэкономических контактов.
23 июля 1988, в обстановке острого политического кризиса, связанного со студенческими выступлениями, У Не Вин сложил полномочия председателя партии Ланзам, сохранив за собой остальные должности. В своей речи он заявил, что армия вправе применять оружие для подавления антиправительственных выступлений. В августе и сентябре 1988 власти четырежды применяли оружие против демонстрантов, в результате чего студенческие выступления были подавлены.
После отставки У Не Вин в течение десяти лет оставался «серым кардиналом» партии Ланзам, потом его влияние резко упало, а 5 марта 2002, когда его семья попыталась влиять на события в стране, он был помещён под домашний арест вместе с членами семьи, уже в возрасте 92 года.
У Не Вин умер в 5 декабря 2002 и был скромно похоронен без официальных церемоний.
