Родился 3 июня 1818 года в Лилле, образование получил в артиллерийской и инженерной школе в Меце.
Военную службу проходил в Алжире (1842—1847 годы), на Гваделупе (1848—1849 годы) и снова в Алжире (1849—1852 годы).
С 1852 года Федерб находился в Сенегале и с 1854 года был губернатором этой колонии. Во время его правления была построена железная дорога от Дакара к Нигеру.
Тяжело заболев Федерб в 1861 году уехал во Францию, но в 1863 году снова вернулся в Сенегал и находился там до 1865 года, когда получил назначение в Алжир. В Северной Африке Федерб неоднократно отличился в борьбе с местными предводителями.
Федерб также предпринял большую экспедицию в Египет и Судан и много путешествовал по Западной Африке.
В 1870 году Федерб сначала оставался комендантом Константины (в Алжире), a с падением Наполеона III был назначен командиром северной армии и выдержал с немцами несколько сражений, из которых основные — при Пон-Нуайелле н Сен-Кантене.
В 1879 году он был избран депутатом парламента от северных департаментов, в 1880 году назван великим канцлером ордена Почётного легиона.
На основании своих научных изысканий Федерб составил словари нескольких африканских языков.
Скончался Федерб 28 сентября 1889 года в Париже. В его честь была названа станция Парижского метрополитена.
