Начальное образование получил в Брюсселе, в 1822 поступил в университет Гента, где в 1825 получил докторскую степень за работы по теории чисел. На протяжении учебы получил несколько наград за работы по вариационному исчислению.
Бельгийская революция 1830 года и введение датских войск 1831 году частично отвлекли Ферхюльста от исследований, но все его политические начинания закончились неудачей, что однако не мешало ему в дальнейшем исследовать социальные проблемы с математической точки зрения. Занимался переводом книг по физике, с 1835 года стал профессором Брюссельского университета, где он преподавал астрономию, небесную механику, дифференциальное и интегральное исчисления, теорию вероятности, геометрию и тригонометрию. Интерес к изучению теории вероятности возник у него при наблюдении лотереи, но позже он выразил его применительно к политической экономии и демографическим вопросам. В то время эти области активно развивались благодаря работам Мальтуса и накоплению статистических данных в науках о человечестве.
Наиболее известной работой является формулирование логистического уравнения для численности населения, также называемое уравнением Ферхюльста. Введенный им в уравнение Мальтуса дополнительный отрицательный член, пропорциональный квадрату скорости роста отражает уменьшение численности за счет ограниченности ареала обитания или же количества ресурсов.
В 1840 году он становится профессором бельгийского военного университета. За работу по эллиптическим функциям в 1841 году был выбран членом бельгийской Академии Наук. В 1848 году был избран ее президентом. Но, так как на протяжении жизни обладал слабым здоровьем, беспокоившим его многие годы, пробыл в должности всего год, после чего скончался в возрасте 45 лет.
Основываясь на своих расчетах, Ферхюльст предсказал верхнюю границу численности населения Бельгии, равную 9 400 000 человек. Фактически, в 1994 году население Бельгии составляло 10 118 000 человек, что при учете фактора миграции, позволяет говорить о сравнительно хорошей точности оценки.
