В 1944 г. вместе с семьёй оказалась в Германии. После Второй мировой войны окончила гимназию в Мюнхене, вступила в Народно-трудовой союз. Жила в Касабланке, Лондоне, Париже, в 1954 г. снова поселилась в Мюнхене, где вышла замуж за радиожурналиста Валерьяна Оболенского (1925—1977) и поступила на работу в европейскую редакцию радиостанции «Голос Америки», затем с 1975 г. работала в центральном офисе радиостанции в Нью-Йорке. Проработала на радио около 40 лет, пройдя путь от диктора до начальника отдела.
Людмиле Флам принадлежит биографическая книга о деятельнице французского Сопротивления Вере Оболенской (жене дяди её мужа) «Вики; княгиня Вера Оболенская» (1996, переиздание 2005), сборник очерков «Судьбы поколения 1920—1930-х годов в эмиграции», многочисленные статьи в газетах «Русская мысль» (Париж) и «Русская жизнь» (Сан-Франциско), «Новом журнале» (Нью-Йорк) и других изданиях. С 1997 г. возглавляет в США общественный комитет «Книги для России», занимающийся снабжением российских библиотек русскими книгами, выпущенными в других странах.
