В начале 1920-х гг. подвёл первые итоги своей преподавательской работы, выпустив учебник «Искусство игры на скрипке» (нем. Die Kunst des Violin-Spiels; 1923). В это же время предпринял масштабное турне по США как исполнитель. В итоге в 1924 г. Флеш на четыре года возглавил отделение скрипки Кёртисовского музыкального института в Балтиморе, на летние месяцы возвращаясь в Германию и руководя частными курсами в Баден-Бадене. Летние курсы в Баден-Бадене Флеш сохранил и после того, как в 1928 г. вернулся в Берлин в качестве профессора Берлинской Высшей школы музыки. В 1930 г., полагая своё положение наконец стабильным, Флеш отказался от венгерского гражданства и принял германское гражданство.
Однако в 1934 г. гитлеровское руководство уволило Флеша и в 1935 г. лишило его и его жену (голландскую еврейку) германского подданства. Флеш с женой уехали в Лондон, затем в Нидерланды. С оккупацией Нидерландов в 1940 г. Флешу не позволили покинуть страну. Усилиями венгерских друзей ему удалось в 1942 г. перебраться в Будапешт, а оттуда — в Швейцарию, то есть в безопасность. Недолгое время преподавал в местной консерватории, но вскоре умер.
Память
В 1945—1992 гг. в Лондоне проходил конкурс молодых скрипачей имени Карла Флеша.
