Особенное дарование его проявилось в матчах с мастерами — Геза Мароци, и другими мастерами того времени. В турнире венгерских шахматистов по переписке (1895—1897) он, набрав 16 очков из 18, разделил с Мароци 1-2 место. Победив в матч-турнире 4 венгерских мастеров в декабре 1897 года, опередил Мароци (матч с ним закончился вничью 2:2) и стал фактически чемпионом страны.
На международной арене Харузек дебютировал в 1896 году в Нюрнберге, где, хотя и занял 12-е место, обратив на себя внимание победами над К. Вальбродтом, Д. Блэкберном, Д. Яновским, Д. Шовальтером и особенно в заключительном туре — над победителем турнира чемпионом мира Эмануилом Ласкером.
Уже в ближайших трех международных турнирах Харузек подтвердил репутацию шахматного гения, разделив в Будапеште (1896) 1-2-е место с М. Чигориным (опередив Г. Пильсбери, Г. Мароци, З. Тарраша, Д. Яновского, К. Шлехтера) и финишировав первым в Берлине (1897), набрав 14? из 19 и опередив К. Вальбродта, Блэкберна, Д. Яновского, К. Шлехтера, М. Чигорина. В следующем году он делит в Кёльне с М. Чигориным и В. Коном 2-4-е место, опередив В. Стейница, К. Шлехтера и других.
Мировая шахматная пресса уже добавила имя Харузека к именам других претендентов на матч с Ласкером — Таррашу, Пильсбери и Яновскому.
В одном из сообщений «British Chess Magazine» за сентябрь 1898 года даже сообщалось о предполагаемом матч-турнире в Вене с участием этой четвёрки шахматистов и чемпиона мира. Сам же Эммануил Ласкер, выделяя из них Харузека, предсказывал ему блестящее будущее и предполагал, что именно в борьбе с ним ему придётся защищать свой титул.
Однако тяжёлая болезнь — туберкулёз лёгких — скоропостижно унесла жизнь гениального шахматиста.
