В 1719 году поступил на факультет права в Виттенбергский университет, на следующий год переехал в Лейпциг, где продолжил образование, в том числе и музыкальное, и подрабатывал частным преподавателем. В 1727 году Хенрици получил должность чиновника почтового ведомства, в 1732 году был повышен в должности, а в 1734 году стал комиссаром этого ведомства. В 1740 году Хенрици был назначен на должность налогового инспектора, на которой проработал до конца жизни.
С 1721 года стал публиковать стихи, в том числе сатирического и эротического содержания, под псевдонимом «Пикандер».
Для Баха Хенрици написал либретто «Страстей по Матфею», «Страстей по Марку» (BWV244), «Пасхальной оратории» (BWV247), «Оратории Вознесения» (BWV11) и частично «Рождественской Оратории» (BWV248), множества кантат (BWV30a, 36a, 120b, 157, 190a, 193a, 201, 205, 213, 212, 216, 244a, 249a, 249b, Anh.3, Anh.4, Anh.4a, Anh.10, Anh.11, Anh.12). «Кофейная кантата» (BWV211) также использует текст Хенрици, но первоначально он не был написан для Баха. Вероятно, Хенрици был автором и некоторых других кантат Баха (BWV19, 27, 49, 56 и пр.), однако точные сведения на этот счет отсутствуют.
