Биография
Ранние годы. Первая мировая война
Родился в семье плотника, впоследствии ставшего фотографом. Кроме Ганса в семье было ещё трое детей. Рос в строгой евангелической обстановке. В 1908 году, после окончания школы, был отправлен в училище, готовившее к одногодичной военной службе, однако не смог сдать там выпускного экзамена. Некоторое время учился на фармацевта, но затем бросил учёбу. В 1913-1914 гг. работал в фотоателье у своего отца.
С марта 1914 года представитель экспортно-импортной фирмы в Германской Восточной Африке. После начала Первой мировой войны добровольцем вступил в колониальные войска. Участвовал в боевых действиях в составе корпуса Леттова-Форбека, дослужился до фельдфебеля. В декабре 1917 года был тяжело ранен в грудь и попал в военный лазарет, который через три недели был захвачен англичанами. Находился в лагере военнопленных близ Каира.
Возвращение на родину. Карьера при нацистах
В марте 1920 года вернулся в Дрезден, работал в различных фирмах. В декабре 1921 года женился, впоследствии имел двоих детей. В 1924 г. вступил в Стальной шлем. В 1926-1930 гг. держал собственное фотоателье, но из-за финансового кризиса был вынужден закрыть его. С 1931 года управляющий делами фирмы по аэрофотосъёмке в Мейсене. В 1932 году Хюттиг, всегда мечтавший стать офицером, вступил в НСДАП и CC.
В 1933 году переведён в части СС «Мёртвая голова». Служил в охране концентрационных лагерей Заксенбург, Дахау и Лихтенбург. В 1938-1939 гг. адъютант коменданта Бухенвальда Карла Коха. По словам бывшего узника Бухенвальда Феликса Рауша,
Время от времени гауптштурмфюрер Хюттиг устраивал массовые зрелища. Он приказывал приносить "козла", устройство для исполнения телесных наказаний, в малый лагерь, подходил с некоторыми блокфюрерами к заключённым и без разбора наносил каждому десятому по двадцать пять ударов палкой. Было так, что когда один заключённый хотел принять на себя те удары, которые по жребию выпали его брату, гауптштурмфюрер Хюттиг выразил свою признательность в том, что избил обоих.
По словам израильского историка Тома Сегева, лично интервьюировавшего Хюттига в 1970-е гг., тот научился всему, что впоследствии пригодилось ему на службе, у Коха, которого знал ещё по Дрездену. При этом, как вспоминал сам Хюттиг, он был шокирован, когда впервые прибыл в Бухенвальд.
В 1939-1941 гг. Хюттиг служил во Флоссенбюрге и Заксенхаузене. В годы службы в этих лагерях Хюттиг хорошо зарекомендовал себя, ему часто поручались специальные задания. С 17 апреля 1941 года до весны 1942 года был комендантом концентрационного лагеря Нацвейлер-Штрутгоф. Затем был переведён в Норвегию, где в 1942-1944 гг. возглавлял охрану полицейского лагеря Грини близ Осло. В феврале-сентябре 1944 года комендант концентрационного лагеря Герцогенбуш. По приказу Хюттига летом 1944 г. в лагере были расстреляны 450 участников Сопротивления. В связи с ликвидацией лагеря Хюттиг до конца войны работал в полицейском участке.
После войны
В 1945 году интернирован войсками союзников. 2 июля 1954 года французским военным судом в Меце приговорён к смерти, однако в 1956 году был отпущен на свободу. Уединённо жил в Вахенхайме.
