Изучал естественные науки с 1836—1838 г. в Берлине под руководством Эренберга и Иоганнеса Мюллера; с 1838 по 1841 г. работал в Бонне под руководством Тревирануса и Гольдфусса и за диссертацию «De Apodis cancriformis Schaeffer, anatome et historia evolutionis» (Бонн, 1841) удостоен докторской степени. В 1841 г. поступил преподавателем естественных наук в Кёнигсбергскую гимназию, а в 1844 г. начал читать лекции по зоологии при университете, в 1853 г. назначен экстраординарным, а в 1863 г. ординарным профессором зоологии и анатомии при Кёнигсбергском университете. Научные исследования Цаддаха касаются преимущественно естественной истории членистоногих; он впервые описал кровообращение у низших ракообразных, дал ценное описание развития ручейников и систематически обработал семейство пилильщиков. Но и в области геологии Цаддах написал несколько выдающихся работ, посвящённых вопросу о нахождении янтарных отложений на берегу Балтийского моря.
Важнейшие работы Цаддаха следующие:
- «Synopsis crustaceorum prussicorum prodromus» (Регенсб., 1884);
- «Untersuchung ?ber die Entwickelung und den Bau der Gliederthiere. I. Die Entwicklung des Phryganideneies» (Б., 1854);
- «Beschreibung neuer oder wenig bekannter Blattwespen (Tenthredinidae) a. d. Gebiete der preussischen Fauna» (Кенигсберг, 1859);
- «Ueber die Bernstein- und Braunkohlenlager des Samlandes» («Schrift. phys.-oek. Ges. Mecklenb.», 1860);
- «Das Terti?rgebirge des Samlandes» (1868);
- «Beobachtungen ?ber das Vorkommen des Bernsteins und die Ausdehnung des Terti?rgebirges in Westpreussen und Pommern».
