В 1822 году вместе с Зибером[убрать шаблон] отправился для сбора растений на остров Святого Маврикия, а в следующем году переселился на мыс Доброй Надежды, где и остался, путешествуя и исследуя флору Южной Африки. Личный гербарий Цейгера хранится в Южно Африканском Музее (англ. ).
Вместе с Христианом Эклоном (нем. ) издал две тетради: «Enumeratio plantarum Africae australis extratropicae» (Гамбург, 1834—1837).
Именем Цейгера назван род растений Zeyheria Mart. семейства Бигнониевые (Bignoniaceae) и большое число видов. Род растений Englerophytum K.Krause семейства Сапотовые (Sapotaceae) ранее в честь Цейгера назывался Zeyherella (Pierre ex Engl.) Aubr?v., но теперь это название входит в синонимику рода.
