Окончил Петербургский университет (1913), ученик Н. Я. Марра, впоследствии критически оценивал новое учение о языке (отошёл от «яфетических» исследований около 1917). В 1918 году Шанидзе стал одним из основателей Тбилисского университета и проработал там почти 70 лет.
Шанидзе был одним из основоположников научной картвелологии XX в., труды которого повлияли на изучение картвельских языков не только в СССР, но и за рубежом (он был учителем норвежского картвелолога Ханса Вогта); подготовил большое число учеников. Работы Шанидзе посвящены синхронному и диахроническому изучению картвельских языков, исследованию и публикации древнегрузинских памятников, диалектологии грузинского языка, проблеме кавказской Албании и её письменности.
Издал хевсурскую и сванскую поэзию, что сыграло большую роль в грузинской фольклористике. Реконструировал первоначальный текст «Витязя в тигровой шкуре» Шота Руставели.
Кавалер 3 орденов Ленина, орденов Трудового Красного Знамени, Дружбы народов, «Знак Почёта».
