Изучал филологию и право в Карловом университете. В 1839—1847 гг. преподавал чешский язык и литературу в Оломоуце, в 1847—1849 гг. в Брно, затем в Вене.
Как один из видных деятелей Чешского национального возрождения, Шембера отстаивал права чешского языка, требовал признания его официального статуса на соответствующих землях Австрийской империи — например, в сочинении «О равенстве обоих национальных языков в Моравии» (нем. ?ber die Gleichstellung der beiden Landessprachen in M?hren; 1848); выступал, в частности, за использование чешских названий улиц, за театральные постановки на чешском языке. Не только научное, но и гражданско-публицистическое значение имела его двухтомная «История речи и литературы чешско-славянской» (чеш. D?jiny ?e?i a literatury ?eskoslovansk?; первый том, до 1409 г. — 1858, второй, по текущий момент, — 1868). При этом, однако, Шембера стремился оставаться целиком и полностью на научных основаниях — и потому в конечном счёте выступил с утверждениями о подложности Краледворской рукописи в работе «Кто написал Краледворскую рукопись в 1817 году?» (чеш. Kdo sepsal Kr?lov?dvorsk? rukopis roku 1817?; 1880). Ряд трудов Шемберы посвящён истории Чехии и её регионов, — в частности, «Вторжение монголов в Моравию» (чеш. Vp?d Mongol? do Moravy; 1842). В 1848—1849 гг. Шембера редактировал «Моравскую газету» (чеш. Moravsk? noviny).
Среди прочих работ Шемберы сочинение «Западные славяне в древности» (чеш. Z?padn? Slovan? v prav?ku; 1860) посвящено доказательству того, что славяне были коренным, а не пришлым населением Центральной Европы: как указывает реферировавший этот труд в 1873 г. Нил Александрович Попов, «трудясь более пятнадцати лет тому назад над трактатом о славянах, живущих в Нижней Австрии, он изучил несколько тысяч специальных карт этой страны, находящихся в венском центральном кадастровом архиве, и нашёл в них множество славянских названий рек, гор, лесов, равнин и местечек (гораздо более 1000); … так как столь большое число древнейших названий оказывается заимствованным из славянского языка, то не может быть, чтобы славяне пришли в эту страну только в VI веке нашей эры, вместе с аварами, как вообще полагают; без сомнения они жили здесь с незапамятных времён». Аналогичную работу Шембера проделал во второй части книги со славянскими названиями Иллирии. По мнению Попова, «вследствие изложения г. Шемберы древняя история Богемии получила такую ясность, при которой тогдашние события становятся весьма просты и удобопонятны».
