С 1794 по 1836 годы он был директором университетского ботанического сада в Гёттингене. С 1794 по 1802 годы находился на посту приват-доцента Геттингенского университета, где в 1795 году получил степень доктора медицины. С 1802 года профессор ботаники в Гёттингене.
Шрадер автор множества иллюстрированных работ, как по флоре Германии, так и об иноземных растениях. Он был издателем ботанических журналов «Journal f?r die Botanik» (1799—1819) и «Neues Journal f?r die Botanik» (1806—1810), выходивших до издания в 1818 году журнала «Flora».
В 1815 году Шрадер стал членом-корреспондентом Шведской академии наук.
Научные работы
- Spicilegium florae germanicae (Hanovre, 1794)
- Systematische Sammlung Cryptogamischer Gew?chse (1796—1797)
- Nova genera plantarum. Pars prima cum tabulis aeneis coloratis (Leipzig, 1797 с 6 табл.)
- Flora germanica (Beginn, 1806)
- Hortus Gottingensis (1809, с 16 табл.)
- Monographia generis Verbasci (1813—1823, 2 ч., с 8 табл.)
и другие
