Биография
Начал гоночную карьеру с выступлений в гонках спортивных автомобилей, дважды стартовал в чемпионате мира спорткаров на автомобилях «Порше 906» и «Порше 910». В 1970 году четырежды участвовал в гонках европейского чемпионата спорткаров на автомобиле «Порше 910», на следующий год стал чемпионом Австрии в горных гонках. В 1972 году прекратил участие в автогонках и вернулся в автоспорт только в 1975 году, вновь приняв участие в одной гонке чемпионата мира спорткаров на автомобиле «Лола T294». В 1976 году пытался принять участие в Гран-при Австрии чемпионата мира «Формулы-1» на частном автомобиле Тиррелл 007, но его заявка была отклонена.
Ближе к концу сезона он всё же смог принять участие в трёх Гран-при чемпионата, дважды не прошёл квалификацию, а на итальянском этапе после квалификации первоначально не входил в число участников гонки, но после дисквалификации нескольких пилотов всё же был допущен к старту. Ко времени объявления дисквалификации Штуппахер уже покинул автодром, уехал домой в Вену и узнал о своём допуске к гонке уже тогда, когда времени для возвращения обратно в Италию уже не было. По завершении сезона 1976 года завершил гоночную карьеру.
