В 1955 окончил филологический факультет Уральского университета (УрГУ). С 1963 по 2006 на кафедре русской и зарубежной литературы (позже — русской литературы) Уральского университета (ассистент, доцент, профессор): 1975—1977, 1979—1993, 1999—2006 — заведующий кафедрой русской литературы. С 1974 по 1977 и с 1983 по 1988 декан филологического факультета УрГУ. С 1993 по 1999 — заведующий кафедрой русской и зарубежной литературы Челябинского университета.
Г. К. Щенников принадлежит к числу крупнейших учёных-специалистов по творчеству Ф. М. Достоевского. Академик РАН Г. М. Фридлендер полагал, что его монография «Достоевский и русский реализм» «может быть с полным правом причислена к высшим достижениям советской историко-литературной науки 80-х годов в целом». В 1990-х гг. Г. К. Щенников организует широкую группу российских ученых, работающих над проблемой «Достоевский и русская культура». Результатом этой работы явились книги «Творчество Достоевского: искусство синтеза» (1991), два выпуска коллективной монографии «Достоевский и национальная культура» (1994—1996) и крупный словарь-справочник «Достоевский: Эстетика и поэтика» (Челябинск, 1997) — 240 статей, в работе над которыми участвовали 37 авторов из различных вузов страны. Г. К. Щенников был также редактором сборника «Русская литература 1870—1890-х гг.». Под его руководством начато издание полного собрания сочинений Д. Н. Мамина-Сибиряка.
Под его руководством написано 13 кандидатских и 5 докторских диссертаций. Заслуженный деятель науки Российской Федерации, действительный член Петровской академии наук и искусств. Награждён несколькими медалями, Почётным знаком Минвуза РСФСР.
Основные работы
- Художественное мышление Ф. М. Достоевского. Свердловск, 1978.
- Достоевский и русский реализм. Свердловск, 1987.
- Роман Ф. М. Достоевского «Братья Карамазовы» как явление национального самосознания. Челябинск, 1996.
- Целостность Достоевского. Екатеринбург, 2001.
- История русской литературы XIX века (70-90-е годы). М., 2005 (в соавт. с Л. П. Щенниковой)
