Война с Уммой
Эанатум, временно избранный лугалем, нанёс поражение энси Уммы Ушу, отобрал район Гуэден и восстановил пограничную стелу Месилима, разбитую уммаитами. Жители Уммы и приемник Уша Энакалле дали клятву никогда не вторгаться в область Лагаша и платить дань, примерно 300 тысяч литров ячменя в пользу храмов богов Нингирсу и Нанше. Победа над Уммой была увековечена на так называемой «Стеле коршунов». Это сильно разрушенная, более чем полутораметровая каменная плита, покрытая рельефами и письменами. На одном из её фрагментов изображена стая коршунов, терзающих тела павших воинов.
Подчинение большей части Шумера и отражение внешней угрозы
Затем Эанатум подчинил своей власти почти весь Шумер. Надписи Эанатума говорят о захвате таких городов, как Ур, Урук, Уру-аз (букв. «Город собаки»), Мишеме, Аруа и, кажется Ларсы (Ки-Уту, «Место бога солнца»). После чего он пресёк поползновения эламитов на восточные границы Лагаша и захватил энси Уруа (букв. «Город», возможно, Адамдун, одно из важнейших номовых государств в Эламе), стоящего во главе эламитов.
Некоторые надписи Эанатума упоминают ещё одну крупную войну происшедшую, видимо, в конце его правления. Он разгромил Зузу, лугаля Акшака и его вассала правителя Киша. Киш был захвачен лагашскими воинами, а Зузу отброшен на свою территорию, а, возможно, что даже и убит. И хотя в своём родном Лагаше Эанатум должен был в дальнейшем довольствоваться только титулом энси, он после этой победы принял звание «лугаля Киша». Войско Эанатума доходило, может быть, даже до Мари. Победная реляция Эанатума рассказывает об этом так:
Политическая обстановка в Шумере на то время
Однако некоторые важные части Шумера не были им завоеваны. Так он, видимо, не владел Ниппуром; чем отчасти и объясняется, может быть, тот факт, что Эанатум не попал в «Царский список». Ниппуром в то время владел Эн-Шакушана, правитель Урука, оставивший там надписи. Тем не менее, каким-то признанием в Ниппуре Эанатум пользовался, так как уже гораздо позднее ему оказывалось посмертное почитание в этом священном городе вместе с Хатанишем, единственным царём династии Хамази. Показательно также отсутствие в надписях Эанатума упоминаний Адаба и соседних с ним городов Шуруппака и Кисуры; приблизительно в это время в Адабе должен был править Лугальанемунду. Не был по-настоящему им завоеван и Урук, где продолжала править II династия Урука, и хотя Ур и был действительно захвачен, что видно из надписи Эанатума, найденной в Уре, но, очевидно, там его власть продержалась недолго и вскоре Ур вновь вошёл в состав государств II династии Урука.
Строительная деятельность
Эанатум продолжал строительную деятельность своего деда Ур-Нанше, возводя городские стены, каналы, бассейны, храмы, а также хозяйственные сооружения при храмах. Особое внимание надписи Эанатума уделяют прорытию канала, посвящённого богу Нингирсу и получившего название Луммагимдуг (букв. «Лумма создал хорошо»). Лумма, как отмечает надпись, было родовым именем данным Эанатуму в Тиднуме, в то время как Эанатум — это его шумерское имя.
От его времени дошли хозяйственные и юридические документы, строительные надписи.
Несмотря на его победы и его гордый титул «покоритель всех стран, владыка Гирсу», у Эанатума был, похоже, несчастный конец, потому что его преемником стал не один из его сыновей, а его брат Энаннатум. Это указывает на вероятность того, что умер он не естественной смертью, но пал в бою, что обернулось катастрофой для Лагаша, от которой страна так уже полностью и не оправилась.