Франк Эверест родился в Фэрмонте (Западная Виргиния) в 1920 году. После окончания школы учился год в Fairmont State College. Позднее учился в West Virginia University для подготовки к лётной карьере. Выпускник Armed Forces Staff College, Норфолк, Вирджиния в 1956.
Он начал службу в ВВС США (USAF) в ноябре 1941 года, курс подготовки военного летчика завершил в июле 1942 года. Участвовал в боевых действиях на самолете P-40 в Северной Африке, Сицилии и Италии, совершил 94 боевых вылета, сбил 2 немецких самолета.
В мае 1944 года он был направлен в истребительную эскадрилью во Флориде в качестве инструктора. Позже был направлен на азиатский театр военных действий (Китай, Бирма, Индия) где командовал 17-ой истребительной эскадрильей 5-ой Fighter Group в Чинкианг, Китай. Выполнил 67 боевых вылетов, сбил 4 японских самолета. Истребитель Эвереста был сбит зенитным огнем, летчик покинул его с парашютом, установил контакт с китайцами, но был выдан ими японским оккупационным властям и стал военнопленным. После окончания войны был передан американским силам и вернулся в Америку.
В феврале 1946 года Эверест стал летчиком-испытателем в испытательном центре (Flight Test Division) на авиабазе Райт-Паттерсон в Огайо. Участвовал в испытаниях Bell X-1 и установил неофициальный рекорд высоты 21900 м
В сентябре 1951 года был переведён на испытательный полигон на сухом озере Роджерс Edwards Air Force Base (Калифорния) и стал одним из главных лётчиков-испытателей в подразделении Flight Test Operations Division. Участвовал в испытаниях самолетов X-1, X-2, X-3, X-4, X-5, XF-92 и YB-52. Участвовал в программах создания самолётов F-100, F-101, F-102, F-104, F-105, B-52, B-57 и B-66. 29 октября 1953 года он установил мировой рекорд скорости в полёте на малой высоте — 755,149 миль/час на самолёте YF-100.
