Окончив обучение в Лунде, Элмквист начал работать врачом, но позже стал инженером и изобретателем.
В 1948 году во время работы в компании Elema-Sch?nander (известной позднее как Siemens-Elema) Элмквист разработал первый струйный принтер электрокардиограм, который он назвал мингографом. В 1957 году Элмквист становится почётным доктором наук. 8 октября 1958 года в Стокгольме шведу Арне Ларссону (Arne Larsson) была сделана первая операция по имплантации кардиостимулятора. Устройство было размером с хоккейную шайбу и состояло из двух транзисторов. Через пять часов имплантан перестал работать и пришлось делать повторную операцию, завершившуюся успешно. Пациент умер в 2002, прожив до 86 лет.
В 1960 году становится директором по развитию в Elema-Sch?nander.
