В 1880 г. окончил Парижскую консерваторию, ученик Жозефа Анри Альтеса. Затем учился также у Поля Таффанеля, после смерти которого в 1909 г. занял пост профессора Парижской консерватории. С 1891 г. солист оркестра Гранд Опера, с 1893 г. также Оркестра концертного общества Парижской консерватории. В 1905 г. записал на ролик Шутку (фр. Badinerie) из Сюиты № 2 Иоганна Себастьяна Баха. Впервые исполнил Сонату для фортепиано и флейты Шарля Кёклена (с пианисткой Жанной Хершер-Клеман).
Среди учеников Энбена — Марсель Моиз, Рене Ле Руа, Хольгер Жильбер-Есперсен, Жозеф Рампаль (отец Жана-Пьера Рампаля).
