Основные труды в области математическая логики и теория полей классов. Он ввёл рекурсивные функции. Теорема Эрбрана относится к двум разным теоремам. Первая теорема является результатом его диссертационной работы по теории доказательств, другая — теорема Эрбрана-Рибета. Отношение Эрбрана как эйлерова характеристика применяется в гомологической алгебре. Его вклад в программу Гильберта состоял в предоставлении доказательства для слабой системы арифметики. В доказательстве использовалась вышеназванная теорема Эрбрана.
Хотя он погиб в 23 года, его уже считали одним из «величайших математиков младшего поколения».
