Карьера
Клубная
Эчеберрия — воспитанник клуба «Гечо». В 1961 году он оказался в «Атлетике» из Бильбао, где быстро стал игроком основы. За 11 сезонов Луис сыграл за клуб 257 матчей и стал обладателем Кубка Испании.
Уйдя в 1972 году из «Атлетика», Эчеберрия провёл 9 матчей за «Баракальдо», после чего завершил карьеру.
Международная
На счету Эчеберрии 4 матча за сборную Испании. Выступал на неудачном для испанцев чемпиоанате мира 1962 года. Вошёл в заявку на чемпионат Европы 1964 года, который его сборная выиграла, но на поле ни разу не появился.
Достижения
Командные
«Атлетик Бильбао»
- Обладатель Кубка Испании: 1969
Сборная Испании
- Чемпион Европы: 1964