Биография
Родился в 1872 году в Феодосии в семье мелкого служащего. В 1880 году поступил в классическую гимназию, а с 1881 года воспитывался в семье феодосийского фабриканта Ивана Егоровича Шмита. Учился сначала в Феодосии у Адольфа Фесслера, в мастерской Ивана Константиновича Айвазовского, но безуспешно. После этого поступил в Петербургскую Академию художеств, учился с 1891 по 1895 год в мастерской Архипа Ивановича Куинджи. В 1890 году ездил на этюды на Волгу, в 1897 вместе с Куинджи и его учениками в Германию, Францию и Австрию. Там познакомился с современным европейским искусством. Наибольшее впечатление, по свидетельствам, на Богаевского произвели произведения художников Сецессиона в Вене, а также Арнольда Бёклина. Начиная с 1900 года, Богаевский выставляется, сначала в Петербурге, затем в Венеции, Мюнхене (Сецессион), Париже и Москве. В 1904 году вступил в Новое общество художников, затем был призван на военную службу, служил в Керченской крепости, в 1906 году демобилизовался и женился на Жозефине Густавовне Дуранте. В этом же году Богаевский построил в Феодосии мастерскую, в которой потом работал до конца жизни. В 1908 году путешествовал по Германии, в 1909 по Италии и Греции, знакомился с искусством старых мастеров. В 1910 году избран членом Московского Товарищества Художников. В том же году вышла книга стихов Максимилиана Волошина «Годы странствий», иллюстрированная рисунками Богаевского. В 1911—1914 годах участвовал в выставках «Мира искусства». В 1912 году выполнил самую известную свою работу — три панно для особняка Рябушинского в Москве. В 1914 году снова был призван в армию, служил около Севастополя, демобилизован в 1918 году. После революции остался в Феодосии, по-прежнему участвовал в художественных выставках. В 1923 году работал над панно для Сельскохозяйственной Выставки в Москве. В 1933 году получил звание заслуженного деятеля искусств РСФСР. В 1936—1939 году работал в Тарусе. В 1941 году оказался в оккупации, погиб в 1943 году при бомбардировке Феодосии советской авиацией. Похоронен в Феодосии на городском кладбище (старом).
По свидетельствам современников, Богаевский был замкнутым, добросовестным, мирным и чрезвычайно наивным человеком. Ближайшие друзья — художник Константин Кандауров и Максимилиан Волошин.
Творчество
В 1902—1903 годах художник создал серию картин по мотивам хорошо ему знакомых крымских пейзажей («Старый Крым», «Древняя крепость») . После этого он долгое время писал пейзажи, не привязанные к конкретным местам, в которых заметно влияние Бёклина и Климта. Они характерны совершенно особым освещением, происходящим из нескольких цветовых пятен, и экспрессивным небом («Последние лучи»). Эти черты не получили никакого продолжения в русской живописи; кроме Климта, параллели в западноевропейской живописи неожиданно находятся у Джованни Сегантини. Очень характерны для этого периода Богаевского солнце с расходящимися лучами и меловые скалы. Под влиянием Волошина Богаевский пишет так называемый «Киммерийский цикл» картин.
