Окончил Брюссельский университет, где в 1892 году получил степень доктора медицины. В 1894—1901 годах работал в лаборатории И. И. Мечникова в Пастеровском институте в Париже. В 1901 годах организовал Пастеровский институт в Брюсселе, директором которого оставался до 1940 года. В 1907—1935 годах преподавал бактериологию и паразитологию в Брюссельском университете.
Основные научные работы Ж. Борде посвящены иммунологии. Он установил, что в основе иммунных реакций лежат физико-химические процессы, показал механизм агглютинации, гемолиза, преципитации, дезинтоксикации, выяснил роль комплемента в реакции иммунитета. Совместно с М. Геем открыл реакцию конглютинации. Разработал вместе с О. Жангу реакцию связывания комплемента. В 1906 годах совместно с О. Жангу выделил бациллу— возбудителя коклюша и предложил среду для его культивирования. Разработал учение об анафилаксии (1921) и теорию бактериофагии, предложил теорию свёртывания крови.
