С шахматами познакомился в студенческие годы. В 18 лет участвовал в международном турнире (Кёльн, 6-е место), в 19 лет чемпионате Венгрии; 4 раза первенствовал в турнирах венгерских мастеров в Будапеште (1915—1917). Лучшие результаты в международных соревнованиях: Баден (1914) — 4-е; Мангейм (1914) — 4-6-е; Кошице (1918; памяти Р. Харузека) — 3-4-е; Берлин (1920) — 1-е; Вена (1921) — 3-е места.
Примечателен успех Брейера в Берлине, где он набрал 6? очков из 9, опередив ряд известных шахматистов (см. Берлинские турниры). Сыграл 2 небольших матча: с И. Эссером (1917; +2 ?1 =1) и Р. Рети (1920; +0 ?4 =1). Успешно проводил сеансы одновременной игры вслепую; в 1921 (Кошице) сыграл с 25 (рекордное для того времени число) участниками (+15 ?3 =7).
Шахматное творчество Брейера, отличавшееся оригинальностью стратегических и тактических идей, ценилось современниками гораздо выше его спортивных результатов. Выступая против канонизации классического наследия 3. Тарраша и других, проявил себя новатором, шахматным художником. Скончался от сердечного приступа.
Разработал ряд оригинальных дебютных систем, в том числе в испанской партии и в королевском гамбите (см. Брейера гамбит). Партия Брейера с З. Таррашем (чёрные; Мангейм, 1914) — яркий пример его самобытного творчества. В борьбе за инициативу Брейер жертвует качество и доводит партию до победы.
Примечательные партии
Мангейм
