Начало деятельности, студенческие годы
Николай Нилович Бурденко родился 3 июня 1876 года в селе Каменка, Нижне-Ломовского уезда, Пензенской губернии (ныне город Каменка Пензенской области). Отец — Нил Карпович, сын крепостного, служил писарем у мелкого помещика, а затем — управляющим небольшим имением.
До 1885 года Николай Бурденко учился в Каменской земской школе, а с 1886 года — в Пензенском духовном училище.
В 1891 году Николай Бурденко поступил в Пензенскую духовную семинарию. Окончив её, Бурденко сдал на отличные оценки вступительные экзамены в Петербургскую духовную академию. Однако, он резко изменил свои намерения и 1 сентября 1897 года поехал в Томск, где поступил на недавно открывшийся медицинский факультет Томского Императорского университета. Там он увлёкся анатомией, и к началу третьего курса был назначен помощником прозектора. Помимо работы в анатомическом театре, он занимался оперативной хирургией, много и охотно помогал отстающим студентам.
Николай Бурденко принимал участие в студенческих «беспорядках», которые возникли в Томском университете в связи с движением, охватившим русское студенчество в 1890-х годах. В 1899 году Николай Бурденко был исключён из Томского университета за участие в первой томской забастовке студентов. Подал прошение о восстановлении и снова вернулся в университет. В 1901 году его имя снова появилось в списке забастовщиков, по некоторым сведениям, случайно. Тем не менее, Бурденко вынужден был покинуть Томск и 11 октября 1901 года перевестись в Юрьевский университет (ныне университет в Тарту, Эстония) на четвёртый курс медицинского факультета.
Занимаясь науками, Николай Бурденко принимал активное участие и в студенческом политическом движении. После участия в студенческой сходке ему пришлось прервать занятия в университете. По приглашению земства он прибыл в Херсонскую губернию для лечения эпидемии сыпного тифа и острых детских заболеваний. Здесь Бурденко, по собственным словам, впервые приобщился к практической хирургии. Проработав почти год в колонии для больных туберкулёзом детей, благодаря помощи профессоров, он смог вернуться в Юрьевский университет. В университете Николай Бурденко работал в хирургической клинике помощником ассистента. В Юрьеве он познакомился с трудами видного российского хирурга Николая Ивановича Пирогова, которые произвели на него глубокое впечатление.
В соответствии с порядком того времени, студенты и преподаватели выезжали на борьбу с эпидемическими заболеваниями. Николай Бурденко в составе таких медицинских отрядов участвовал в ликвидации эпидемий тифа, чёрной оспы, скарлатины.
Русско-японская война
С января 1904 года Николай Бурденко в качестве добровольца принимал участие медработником в русско-японской войне. На полях Маньчжурии студент Бурденко занимался военно-полевой хирургией, будучи помощником врача. В составе «летучего санитарного отряда» выполнял обязанности санитара, фельдшера, врача на передовых позициях. В бою у Вафангоу, при выносе раненых под огнём неприятеля был сам ранен ружейным выстрелом в руку. Награждён солдатским Георгиевским крестом за проявленный героизм.
Начало медицинской карьеры
В декабре 1904 года Бурденко вернулся в Юрьев, чтобы начать готовиться к экзаменам на звание врача, а в феврале 1905 года приглашён в качестве стажирующего врача в хирургическое отделение Рижской городской больницы.