Детство и юность
Вейцман родился в селении Мотоль (Мотыли) около Пинска в Российской империи, сегодня Беларусь. Отец, Эзер (Евзор) Вейцман, служил чиновником конторы по сплаву леса. В доме Вейцмана царила атмосфера еврейской традиции, в которую, однако, проникли веяния просвещения и идеи еврейского национального возрождения. Получив традиционное еврейское воспитание в хедере, Вейцман поступил в реальное училище в Пинске.
Учеба и начало политической деятельности
По окончании училища Вейцман продолжил своё образование уже в Германии, в Дармштадтском Политехническом институте, а затем в Королевском техническом колледже в Берлине. Он завершает своё образование в 1899 году, получив докторское звание во Фрибурском университете в Швейцарии. В 1901 году он получает должность преподавателя биохимии в Университете Женевы. В 1904 году он получает приглашение от Манчестерского университета и переезжает в Англию.
Во время своей учёбы в Берлине Вейцман присоединился к сионистскому кружку, вдохновляемому идеями Теодора Герцля. В 1899 году он уже участвует в работе Второго Сионистского конгресса в Базеле. Вскоре, ввиду наметившихся идеологических расхождений с Герцлем, Вейцман и его единомышленники создают Демократическую фракцию внутри сионистского движения. Программа фракции предполагала уделение большего внимания культурной работе, демократизацию сионистского движения, исследованию путей заселения Земли Израиля с акцентом на кооперативные методы ведения хозяйства; основатели группы не были согласны с Герцлем, придававшим значение только дипломатии и политическому лоббированию. Уже в это время Вейцман выступает с идеей создания еврейского университета в качестве духовного центра сионизма. По инициативе Демократической фракции в программу Всемирной сионистской организации после Пятого Сионистского конгресса был включён пункт о национальном воспитании.
В 1903 году Вейцман примкнул к противникам «плана Уганды», предполагавшего создание временного еврейского национального центра вдали от Эрец-Исраэль.
До Первой мировой войны
Вскоре после переезда в Манчестер Вейцман женится на студентке медицинского факультета Манчестерского университета Вере Хацман. В это время формируется его пробританская ориентация, которой он останется верен на протяжении многих лет жизни, даже в период разочарования британской колониальной политикой в Палестине и отношением британских властей к сионизму. В 1910 году он становится подданным британской короны. В эти годы он завязывает близкое знакомство с лордом Бальфуром, будущим британским министром иностранных дел. Ему удаётся убедить Бальфура в правоте идеи еврейского национального дома на Земле Израиля.
Вейцман вспоминал, что Бальфур не мог понять причин его сопротивления «плану Уганды».
Вейцман впервые посетил Палестину в 1907 году, после Восьмого Сионистского конгресса. Впечатления от этого визита заставили его удвоить усилия по пропаганде идей заселения Земли Израиля. В 1914 году он принял участие в борьбе за преподавание на иврите всех предметов в только что основанном Политехническом институте в Хайфе после решения попечительского совета института о преподавании на немецком языке. Борьба за преподавание на иврите привела к тому, что открытие института было отложено, и только после после окончания мировой войны он наконец открыл двери для первых студентов.
