Георгий Феодосьевич Вороной родился в деревне Журавки Полтавской губернии (ныне Черниговская область).
С 1889 года обучался в Санкт-Петербургском университете у Андрея Маркова. В 1894 году защитил магистерскую диссертацию на тему «О целых числах, зависящих от корня уравнения третьей степени». В том же году был избран профессором Варшавского университета, где изучал цепные дроби. В 1897 году защитил докторскую диссертацию на тему «Об одном обобщении алгоритма непрерывных дробей», удостоенную премии имени Буняковского.
Умер в родной деревне от желчекаменной болезни.
В Варшаве у Вороного обучался Вацлав Серпинский.
Знаменитая теорема Вороного о параллелоэдрах: всякий примитивный параллелоэдр аффинно эквивалентен DV-области некоторой решётки.
