Ученик К. Ю. Давыдова. Блестящий исполнитель, виртуоз, эрудированный музыкант с тонким вкусом и органическим чувствованием природы и возможностей виолончели, с успехом выступал в таких городах как Лейпциг, Дрезден, Вена, Париж, Лондон. А. Э. фон Глен играл в трио с пианистами С. И. Танеевым, А. И. Зилоти, В. И. Сафоновым, скрипачами Л. С. Ауэром и И. В. Гржимали.
Возглавлял классы виолончели, контрабаса и камерного ансамбля в Харьковском музыкальном училище (1882—1890), а в 1888 году организовал студенческий симфонический оркестр при Харьковском университете, став его дирижером. В 1890 году по приглашению В. И. Сафонова стал вначале профессором, а вскоре и помощником ректора Московской консерватории. Последние два года жизни преподавал в Консерватории Клиндворта-Шарвенки в Берлине.
Среди наиболее крупных учеников А. Э. фон Глена — виолончелисты К. А. Миньяр-Белоручев, К. Вилкомирский, Г. П. Пятигорский, композитор А. А. Крейн.
