Биография
Родился в семье военного. Когда Саше исполнилось три года, родители развелись, мама, он и старший брат переехали из Сахалина в Ригу, где Лидия Николаевна вопреки желанию сына (хотел быть военным) отдала его в 1958 году в Рижское хореографическое училище.
Училище окончил в 1967 по классу педагогов Ю. Капралиса и А. Экиса. В 1967—1971 год Годунов танцевал в Государственном хореографическом ансамбле «Классический балет» («Молодой балет»), под управлением Игоря Моисеева.
С 1971 — в балетной труппе Большого театра.
Лауреат (золотая медаль) Московского международного конкурса артистов балета в 1973 г. Заслуженный артист РСФСР (1976). Лауреат премии Вацлава Нижинского (Париж).
Роли, исполненные Александром Годуновым в труппе Большого театра:
- П. И. Чайковский. «Лебединое озеро». Постановка А. Горского, па-де-труа. 1971 г.
- П. И. Чайковский. «Лебединое озеро». Постановка А. Горского, А.Мессерера. Принц. 1971 г.
- П. И. Чайковский. «Лебединое озеро». Постановка Ю. Григоровича. Принц. 1971 г.
- Р. Щедрин. «Анна Каренина» Вронский. Постановка М.Плисецкой, Натальи Рыженко, В.Смирнова-Голованова. 1972 год.
- Шопен. «Шопениана». Юноша. 1972 г.
- Пуни. «Конек-горбунок», па-де-труа «Океан и жемчужины». Постановка А. Горского. На гастролях в США. 1973 г.
- Минкус «Дон Кихот». Базиль. 1973 г.
- Ж. Бизе — Р. Щедрин. «Кармен-сюита». Хореография А. Алонсо. Хозе. 1974 г.
- А. Пахмутова. «Озаренность» хор. Н.Рыженко и И.Смирнов-Голованов Любимый. 1-й исполнитель 1974 г.
- А. Адан. «Жизель». Альберт. 1974 г.
- Малер. «Гибель розы». Хореография Ролана Пети. Юноша. 1974
- А. Хачатурян. «Спартак» Хореография Ю.Григоровича. Спартак. 1976 г.
- И. Стравинский. «Весна священная». Хореография Н. Касаткиной и Вл. Василева. Пастух.
- Т. Хренников. «Любовью за любовь». Хореография В. Боккадоро. Клавдио (1- й исполнитель). 1976 г.
- С. Прокофьев. «Иван Грозный». Хореография Ю. Григоровича. Царь Иван.
- С. Рахманинов. «Паганини». Хореография. Л. Лавровского, Паганини.
- Л. Минкус. «Баядерка» . Солор. 1978 г.
- С. Прокофьев. «Ромео и Джульетта». Хореография Ю.Григоровича. Тибальд. ? 1-й исполнитель, 1979 г.
Побег из СССР
23 августа 1979 года во время гастролей Большого театра в Нью-Йорке, 29-летний Годунов обратился к американским властям с просьбой о предоставлении политического убежища. После известия о его отсутствии советские власти отправили жену Годунова — Людмилу Власову, единственную из труппы, на самолёте в Москву. Однако самолёт был задержан американскими властями прямо перед взлётом, и Государственный департамент потребовал предоставить доказательства того, что Власова возвращается в СССР добровольно.
В этот трудный для Годунова период он несколько дней прожил в доме друзей Иосифа Бродского. В течение года Годунов безуспешно пытался добиться возвращения жены. Эта пара стала известна как «Ромео и Джульетта» холодной войны. В 1982 году был оформлен их развод.