Евном был сыном Пританида (по мнению Геродота — сыном Полидекта ). У него было две жены. От первой у Эвнома родился Полидект, а от второй (Дионассы) — Ликург .
Плутарх упоминает, что в период его правления царская власть в Спарте была настолько слаба, что цари удерживали власть лишь с помощью крутых мер или же заискивая перед чернью. Однажды Эвному пришлось разнимать дерущихся лакедемонян. Однако кто-то из них ударил Эвнома кухонным ножом и убил царя. Был ли это преднамеренный или несчастный случай, так и осталось неизвестным. После смерти Эвнома царскую власть в Спарте наследовал его старший сын Полидект.
