Жуковский родился в Санкт-Петербурге 8 июня 1824 г. По окончании курса в 1-м кадетском корпусе, он в 1844 г. начал службу в Александрийском гусарском полку и вместе с полком находился в походе в Венгрию и участвовал в Крымской войне. Во время обороны Севастополя он был адъютантом генерал-кригс-комиссара В. Н. Назимова.
В 1861 году Жуковский оставил военную службу и был назначен столичным мировым посредником. Через три года был избран товарищем старшины отделения потомственных дворян, затем в члены главного управления Российского общества Красного Креста. Когда Оренбург пострадал от пожара, он по Высочайшему повелению был командирован туда для раздачи жителям города пособий. С 1873 года по 1888 год Жуковский занимал почётную должность старосты Казанского собора. Значительное время он посвящал литературным занятиям, помещая свои статьи и стихотворения в «Русском вестнике», «Русской старине» и в нескольких газетах, в особенности в «Голосе». Его стихотворения изданы в 1886 году весьма объёмистым сборником под заглавием «Мои досуги».
Жуковский был одним из видных общественных деятелей, богатых энергией и чутких ко всему полезному и хорошему. По его почину возникло в 1867 году российское общество покровительства животным, председателем которого он состоял до последнего дня своей жизни и которому уделял значительное время. Это общество, благодаря ему, получило широкое развитие, открыв несколько филиальных отделений в провинциальных городах, и заметно смягчило нравы многих столичных обывателей, чуждых сострадания к животным. Он устроил лечебницу для животных, содействовал уничтожению петушиных боев, а также изданию книг и брошюр, направленных к смягчению жестокого обращения с полезными животными. Почти ни одно благое начинание общества не обошлось без его энергичного участия. Ещё более заметной была деятельность П. В. Жуковского в качестве гласного Санкт-Петербургской городской думы.
Состоя в числе гласных с 1883 г., он с того времени всегда горячо занимался делами города и отстаивал интересы столичных обывателей. Был председателем больничной и санитарной городских комиссий. Больничное дело интересовало Жуковского ещё в то время, когда больницы находились вне ведения города. Он был попечителем больницы Св. Пантелеймона, затем, с 1864 года по 1872 год, городской Рождественской больницы. В звании председателя больничной и санитарной комиссий Жуковский энергично боролся с тифозной и холерной эпидемиями в Петербурге.
Кроме того, он принимал участие в комиссиях по освещению столицы и по народному образованию. Восемнадцать начальных, городских школ были подчинены ему, как своему попечителю. Одновременно он находил время заниматься в качестве гласного делами Санкт-Петербургского губернского собрания и в качестве члена в ветеринарском комитете и столичном врачебном управлении.
Жуковский скончался от воспаления лёгких 11 февраля 1896 г. в Санкт-Петербурге, похоронен на Никольском кладбище Александро-Невской лавры.
