Окончил Ленинградский инженерно-строительный институт (ЛИСИ) (1956) по специальности архитектура. С 1956 до 1960 г. работал архитектором в проектном институте Ленгипрострой. С 1960 учился в аспирантуре ЛИСИ, где защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата технических наук по теме «О художественном синтезе современной советской архитектуры и монументально-декоративной живописи» (1965 г. Архив ЛИСИ — СПбГАСУ). Преподавал историю искусства и введение в архитектурное проектирование на архитектурном факультете ЛИСИ, будучи доцентом (1975) кафедры теории и истории архитектуры. C 1952 г. участвовал в выставках как живописец и график, с 1953 г. писал стихи. Несколько сборников Алексеева распространялись в самиздате в начале 1960-х гг. С 1962 г. стихи Алексеева время от времени публиковались в ленинградских периодических изданиях. В 1969 г. Геннадий Алексеев подготовил первый сборник своих стихов, на который написал внутреннюю (по заказу издательства) рецензию Иосиф Бродский:
Книга Алексеева «На мосту» пролежала, однако, в издательстве семь лет и вышла только в 1976 г. При жизни автора вышли ещё три книги стихов, в том числе сборник «Обычный час» (1986), иллюстрированный им самим.
Единственный роман Геннадия Алексеева «Зелёные берега» был издан посмертно (1990). В этой книге автобиографический пласт сочетается с причудливой фантасмагорией, переносящей рассказчика в 1908 год.
Книги
- На мосту. — Л., 1976.
- Высокие деревья. — Л.: Советский писатель, 1980.
- Пригородный пейзаж. — Л.: Советский писатель, 1986.
- Обычный час. — М.: Современник, 1986.
- Я и город: Поэма, стихи, сонеты. — Л., 1991. — 200 с.
- Зеленые берега: Роман. — Л., 1990. — СПб.: Новый Геликон, 1996. — 384 с.
- «Чудо обыденной речи…» — Новосибирск: Артель «Напрасный труд», 2002. — 32 с.
- Избранные стихотворения. — СПб.: Геликон Плюс, 2006. — 576 с., илл.
- Ангел загадочный. — М.: АРГО-РИСК; Книжное обозрение, 2007. — 88 с.
