Зоммерфельд получил ряд важных результатов в рамках «старой квантовой теории», предшествовавшей появлению современной квантовой механики: обобщил теорию Бора на случай эллиптических орбит с учётом релятивистских поправок и объяснил тонкую структуру спектров водородного атома, построил квантовую теорию нормального эффекта Зеемана, установил ряд спектроскопических закономерностей, ввёл главное, азимутальное, магнитное и внутреннее квантовые числа и соответствующие правила отбора.
Кроме того, Зоммерфельд развил полуклассическую теорию металлов, занимался проблемами классической электродинамики (дифракция и распространение электромагнитных волн), электронной теории, специальной теории относительности, гидродинамики и инженерной физики, математической физики. Он основал крупную мюнхенскую школу теоретической физики, создал ряд учебников по этой дисциплине.
Биография
Образование и начало научной карьеры (1868—1906)
Арнольд Зоммерфельд родился 5 декабря 1868 года в Кёнигсберге (Восточная Пруссия) в семье практикующего врача Франца Зоммерфельда (1820—1906), который в свободное время увлекался наукой и коллекционированием различных природных объектов (минералы, янтарь, насекомые и так далее), и Сесиль Маттиас (C?cile Matthias, 1839—1902). В гимназии (Altst?dtisches Gymnasium), куда юный Арнольд поступил в 1875 году, он одинаково хорошо учился по всем предметам, причём отдавал предпочтение скорее литературе и истории, нежели естественным наукам. В 1886 году, после сдачи заключительных экзаменов (Abitur), Зоммерфельд поступил в Кёнигсбергский университет, являвшийся в то время одним из крупнейших научных центров Германии. После некоторых колебаний молодой человек решил изучать математику, которую на факультете преподавали такие известные учёные, как Фердинанд фон Линдеман, Адольф Гурвиц и Давид Гильберт. Поначалу интересы Зоммерфельда были сконцентрированы на абстрактной математике, однако знакомство со студентом Эмилем Вихертом, который был на семь лет старше его, привлекло внимание Арнольда к теоретической физике, в частности к максвелловской электродинамике, получившей в то время подтверждение в опытах Генриха Герца.
В 1891 году Зоммерфельд защитил в Кёнигсберге докторскую диссертацию на тему «Произвольные функции в математической физике» (Die willk?rlichen Functionen in der mathematischen Physik). В 1892 году он сдал экзамен на право работать преподавателем гимназии, после чего отправился на годичную военную службу. Не желая быть простым школьным учителем, в октябре 1893 года он прибыл в Гёттинген, где стал ассистентом профессора Минералогического института Теодора Либиша (нем. ), с которым был знаком по Кёнигсбергу. Однако интересы Зоммерфельда по-прежнему касались математики и математической физики, а его обязанности в институте, которые он называл «минералогическим убийством времени», наводили на него тоску. Вскоре он попал под влияние знаменитого гёттингенского математика Феликса Клейна, лекции которого посещал, и в 1894 году стал его ассистентом с обязанностью вести запись лекций профессора для нужд студентов. Педагогические методы Клейна оказали большое влияние на последующую преподавательскую деятельность Зоммерфельда. Кроме того, Клейн стимулировал интерес молодого учёного к прикладным и эмпирическим наукам, которые, по мнению наставника, могли быть обогащены математическими методами. Решение физических проблем постепенно становилось главным занятием Зоммерфельда.
В 1896 году Зоммерфельд закончил работу «Математическая теория дифракции» (Mathematische Theorie der Diffraction), которая стала основанием для присуждения ему звания приват-доцента математики (хабилитация). В Гёттингене он читал лекции по различным разделам математики, в том числе по теории вероятностей и дифференциальным уравнениям в частных производных. В 1897 году Зоммерфельд стал профессором Горной академии в Клаустале, где преподавал в основном элементарную математику. В следующем году по предложению Клейна он занялся редактированием пятого (физического) тома «Математической энциклопедии» (Encyklop?die der mathematischen Wissenschaften) и в течение многих лет (до второй половины 1920-х годов) уделял значительное внимание этой деятельности. Эта обязанность сыграла большую роль в превращении его в физика-теоретика, а также способствовала его знакомству с такими выдающимися учёными, как Людвиг Больцман, Хендрик Лоренц, лорд Кельвин. В 1897 году Зоммерфельд женился на Йоханне Хёпфнер (Johanna H?pfner), дочери Эрнста Хёпфнера (нем. ), куратора Гёттингенского университета. В последующие годы у них родилось четверо детей — три сына и дочь.
