Диссидент
С 1965 занимается политической деятельностью. Организатор нелегального марксистского кружка, в котором обсуждались вопросы преобразования советского общества. Изучал экономику в Одесском институте народного хозяйства (1969—1973), был отчислен за политическую деятельность за год до окончания.
Создал первую — и единственную — в СССР библиотеку неподцензурной литературы в Одессе, с группой единомышленников собирая туда произведения классиков начала века, запрещённые книги советских и эмигрантских писателей, а также самиздат. Библиотека к концу 1970-х годов функционировала в дюжине городов СССР (в ней заказывали книги жители Москвы, Ленинграда, Риги, Киева) и имела два небольших филиала — в Запорожье и Новосибирске. В начале 1970-х годов участвовал в разработке комплексной программы демократических и рыночных реформ.
1 марта 1975 был арестован по обвинению «в хранении, изготовлении и распространении клеветнических материалов о советском общественном и государственном строе». Отказался участвовать в следствии. Был направлен на психиатрическую экспертизу сначала в одесскую психиатрическую больницу где комиссия, несмотря на сильное давление КГБ, отказалась дать заключение о вменяемости «ввиду сложной структуры личности». Затем был переведён в Институт психиатрии им. Сербского (Москва), где провёл два месяца — там ему был поставлен диагноз «вялотекущая шизофрения» и было рекомендовано лечение в специальной психиатрической больнице. Из-за международных протестов был вновь освидетельствован непосредственно в следственном изоляторе, после чего рекомендация была изменена на более мягкую — содержание в больнице общего типа. Большую роль в том, что Игрунов не был отправлен в спецпсихбольницу и затем относительно быстро освобождён, сыграла широкая огласка его дела на Западе, активность А. Д. Сахарова, Н. Е. Горбаневской и ряда других деятелей правозащитного движения.
После суда, состоявшегося в Одессе (1-13 марта, ХТС № 40-44), был направлен на лечение в психиатрическую больницу , где находился до начала 1977.
В 1980 — почтальон 74-го отделения связи Киевского узла связи Одесского почтамта. В 1980—1982 — сторож («контролер КПП военизированной охраны Научно-исследовательского технологического института „Темп“») в Одессе, был уволен с работы как диссидент. В 1983—1987 — техник, инженер, мастер, старший мастер Одесского объединения «Точмаш».
Общественный деятель
В 1987—1988 внештатный корреспондент редакции бюллетеня «Век XX и мир» в Москве. В 1987 был одним из инициаторов создания общества «Мемориал». Основатель и участник нескольких политических клубов — КСИ (Клуба социальных инициатив — в то время первого реально действующего политического клуба Москвы), «Перестройка», «Перестройка-88». В 1988—1991 — начальник отдела социальных проектов Научно-технического кооператива «Перспектива».
В 1988 стал одним из основателей и фактическим руководителем Московского бюро информационного обмена (М-БИО) — одного из первых негосударственных исследовательских центров (занимался сбором материалов самиздата, выпуском собственных самиздатских газет, журналов, бюллетеней). С 1990 — директор Института гуманитарно-политических исследований (ИГПИ), созданного на основе М-БИО.
