Сын художников Е. А. Кибрика и Л. Я. Тимошенко; жена — лингвист А. И. Коваль, дети — лингвист А. А. Кибрик и художница Н. А. Кибрик.
Окончил отделение классической филологии МГУ. Один из ведущих преподавателей Отделения структурной (с 1993 — теоретической) и прикладной лингвистики (ОСиПЛ/ОТиПЛ) филологического факультета МГУ. С 1993 заведующий кафедрой ТиПЛ.
Работы по прикладной лингвистике, описанию кавказских языков, синтаксису, функциональной и когнитивной типологии, общим проблемам теории языка. Организатор большого количества лингвистических экспедиций по изучению языков (полевая лингвистика), один из лидеров российской школы полевой лингвистики.
Основные работы
- Методика полевых исследований. (1972)
- Фрагменты грамматики хиналугского языка. (совместно с С. В. Кодзасовым и И. П. Оловянниковой) (1972)
- Опыт структурного описания арчинского языка в 4-х томах. (совместно с С. В. Кодзасовым и др.) (1977)
- Сопоставительное изучение дагестанских языков. Ч. I: Глагол. Ч. II: Имя. Фонетика.(совместно с С. В. Кодзасовым) (1988—1990)
- Очерки по общим и прикладным вопросам языкознания (универсальное, типовое и специфичное в языке). (1992)
- Язык и фольклор алюторцев. (совместно с С. В. Кодзасовым и И. А. Муравьевой) (2000)
- Константы и переменные языка. (2003)
