На драфте НХЛ 1993 года был выбран в 1-м раунде под общим 21-м номером командой «Монреаль Канадиенс». Провёл в «Монреале» 13 сезонов. До 2009 года был капитаном команды.
Интересно, что младший брат Сако Микко Койву — капитан клуба НХЛ «Миннесота Уайлд».
Всего за карьеру провёл в регулярных чемпионатах НХЛ 938 матчей, в которых набрал 738 очков (225 шайб + 513 передач). По набранным очкам в регулярных чемпионатах занимает третье место среди финских хоккеистов в истории НХЛ (по состоянию на окончание сезона 2010/11), уступая только Яри Курри (1398) и Теему Селянне (1340).
На Олимпийских играх и чемпионатах мира в 1993—2010 годах сыграл за сборную Финляндии 79 матчей, в которых набрал 86 очков (26+60).
С 2006 года входит комиссию спортсменов МОК.
Награды
- Серебряный призёр Олимпиады 2006
- Бронзовый призёр Олимпиады 1994, 1998, 2010
- Чемпион мира 1995 (20-летний Койву был признан лучшим нападающим турнира и включён в символическую сборную)
- Серебряный призер чемпионата мира 1994 и 1999
- Бронзовый призёр чемпионата мира 2008 года
- Билл Мастертон Трофи, 2002 («Монреаль Канадиенс»)
- Участник матча «Всех звёзд» НХЛ (2 раза)
Статистика
По состоянию на окончание сезона 2010/11
