Династические и брачные перспективы
Констанция была самой младшей, посмертной дочерью Рожера II, короля Сицилии, и его третьей жены Беатрисы Ретельской. Её старшие братья Рожер Апулийский, Танкред, князь Бари, и Альфонсо, князь Капуи и герцог Неаполя, умерли до её рождения. Ещё один её брат Вильгельм I Злой и его сын Вильгельм II Добрый последовательно сменяли друг друга на троне Сицилии (1154 — 1166 и 1166 — 1189 годы соответственно). Неожиданная смерть Генриха Капуанского (1159 — 1171), младшего брата Вильгельма II Доброго и, соответственно, племянника Констанции, сделала Констанцию потенциальной наследницей Сицилийского королевства в случае, если её единственный оставшийся в живых племянник Вильгельм II не оставит детей. Перспектива престолонаследия для Констанции оставалась туманной, так как Вильгельм II был молод (на год старше своей тётки) и с 1177 года женат.
Обстоятельства жизни Констанции с момента рождения и вплоть до 1183 года остаются неизвестными. Широко распространена легенда о том, что Констанция оставалась незамужней столь долгое время, потому что приняла монашеский обет. Достоверных данных, подтверждающих эту версию, не обнаружено.
Зимой 1183 — 1184 годов послы императора Фридриха I Барбароссы прибыли в Палермо просить руки Констанции для Генриха Гогенштауфена, старшего сына Барбароссы. Император желал этого брака для упрочения своих позиций в Италии, а Вильгельм II Добрый нуждался в союзе с Западной империей, так как готовился к вторжению в Византию. Летом 1184 года Вильгельм II Добрый дал согласие на брак Констанции и Генриха Гогенштауфена. В августе 1185 года Констанция отбыла из Палермо в Салерно, а 28 августа 1185 года была встречена в Риети послами императора Фридриха Барбароссы. Перед отъездом Констанции из королевства Вильгельм II Добрый созвал в Трое своих крупнейших вассалов и заставил их присягнуть Констанции как возможной наследнице престола.
На момент отъезда Констанции к жениху, у Вильгельма II не было детей, и его тётка теоретически была его ближайшей наследницей. В связи с этим, перспектива германского брака Констанции была враждебно встречена советниками Вильгельма II, в том числе вице-канцлером Маттео д'Аджелло. Вильгельм II Добрый, тем не менее, настоял на германском браке. Впрочем, у короля ещё могли родиться дети, к тому же Констанция была почти ровесницей племяннику и могла умереть бездетной раньше его, так что перспектива перехода сицилийской короны к Гогенштауфенам казалась в 1185 году неопределённой.
Императорская коронация
27 января 1186 года Генрих Гогенштауфен и Констанция были обвенчаны в Милане, в базилике Святого Амвросия, а затем коронованы патриархом Аквилеи в качестве короля и королевы Италии. Коронация сына при жизни Фридриха I Барбароссы, совершённая без согласия папы патриархом Аквилеи вне своего диоцеза, вызвала протест папы Урбана III. Борьба между гвельфами и гибеллинами вновь обострилась, в октябре 1187 года папа был готов отлучить Генриха от Церкви. Но известие о взятии Саладином Иерусалима временно примирило противников, и по призыву папы Фридрих Барбаросса отправился в Третий крестовый поход, где и погиб 10 июня 1190 года.
