Происхождение
Лайош Кошут родился в обедневшей земанской семье в небольшом городке Моноке (комитат Земплин) и был старшим из четырёх детей. Род Кошута известен с XIII века, когда его предки получили имения в Западной Словакии, имение Кошутов находилось в селе Кошуты, ныне часть Мартина. Очевидно, весь род Кошута по отцовской линии был славянского происхождения, относясь к числу этнических словаков. Даже родной дядя Кошута, Юрай Кошут, был ярым словацким националистом. Мать Кошута, Каролина Вебер, происходила из немецких лютеран. Тем не менее, сам Кошут был пламенным патриотом Венгрии и даже отрицал существование словаков как нации.
Ранние годы
В наследство от родителей Кошут получил лишь небольшой малодоходный клочок земли. В 1808 году семья Кошута переселилась в Шаторальяуйхей, где на протяжении 1810—1816 годов мальчик посещал местную гимназию. В 1816—1819 годах он продолжил учёбу в евангелической коллегии в Эперйеше. В 1824 году Кошут окончил курс обучения в реформатской протестантской коллегии в Шарошпатаке, вскоре поступил в университет Пешта и стал работать адвокатом в комитате Земплен. Его замечательное красноречие, умение быстро анализировать громадный фактический материал, способность играть на многих психологических аспектах, вместе с безусловной честностью и неподкупностью, с первого же года пребывания в Пеште (ныне Будапешт) обеспечили молодому юристу известность и солидную практику.
Приход в политику
Однако сам Лайош Кошут видел своё будущее в политической деятельности. Попытки занять место в администрации не увенчались успехом, так как радикальные демократические и национал-патриотические убеждения Кошута были общеизвестны и не приветствовались австрийской администрацией. Тем не менее, Кошут всё же был назначен депутатом аристократического парламента Венгрии, собиравшегося в 1825—1827 и 1832—1836 годах в Прессбурге (ныне Братислава). Тем не менее, он не смог полноценно участвовать в дебатах, так как право голоса предоставлялось только представителям высшего дворянства.
В 1830-х годах Кошут начал издавать газету, посвященную преимущественно работе парламента и комитатских собраний. В парламенте в это время началась борьба за национальный язык, возглавленная некоторыми либералами, например, Иштвана Сечени. Эта борьба предусматривала, в первую очередь, нерешительные выступления против господствовавшей тогда в официальных организациях латыни, официальные отчёты обычно игнорировали речи, произносимые на венгерском языке; однако газета Кошута передавала их с редакционными комментариями. В результате, издание Кошута было запрещено; тогда Кошут превратил его в рукописный листок, рассылавшийся по комитатам, где делали многочисленные копии, расходившиеся по рукам. Пять лет продолжалась такая работа в Пресбурге, а затем и в Пеште. Наконец, в 1837 году правительство арестовало Кошута вместе с несколькими его товарищами. Через два года он предстал перед судом, приговорившим его к 4-летнему тюремному заключению «за государственную измену». Из тюрьмы Кошут был освобождён в 1840 году. Народ встретил его восторженно: 10 000 форинтов были собраны по подписке и поднесены ему в виде национального подарка.