Детство и юность
Бруно родился 11 января 1911 года в семье Макса Крайского — директора текстильных предприятий Австро-Венгрии. Крайские являлись сторонниками габсбургской монархии, консерваторами по убеждению. Бруно, нарушив семейную традицию, в четырнадцать лет вступил в молодежную организацию Социал-демократической рабочей партии Австрии.
В 1929 году Крайский закончил гимназию. Многое для него определила встреча с Отто Бауэром — лидером социал-демократии Австрии. По его совету он поступает на юридический факультет Венского университета.
Аншлюс и Вторая мировая война
После того как деятельность СДРПА была запрещена (1934), Крайский часто выезжал в Чехословакию, в Брно, где размещалась штаб-квартира социал-демократической эмиграции. В январе 1935 года он был арестован и предстал перед австрийским судом. Речь Крайского на суде принесла ему известность. Публикации в британской прессе о «процессе 21-го» всколыхнули европейскую общественность. В результате Крайскому вынесли сравнительно мягкий приговор.
В июне 1936 года он продолжал учебу на юридическом факультете, а затем успешно защищал диплом правоведа (1937).
12 марта 1938 года — день аншлюса. В Австрии начались массовые аресты. От Дахау Крайского спас случай. Следователем гестапо, который вел его дело, оказался его бывший сокамерник. После шестимесячного тюремного заключения Бруно был выпущен на свободу и эмигрировал в Швецию.
В годы Второй мировой войны Швеция приняла многих эмигрантов. Дружба с Вилли Брандтом, начавшаяся в Стокгольме, оказала на Крайского большое влияние. Основной профессией австрийца стала журналистика. Он был корреспондентом ряда европейских газет, встречался с советскими дипломатами.
Многие социал-демократы придерживались идеи создания единого германо-австрийского государства. Крайский был иного мнения. В июле 1943 года Клуб австрийских социалистов принял резолюцию, начинавшуюся словами: «Австрийские социалисты в Швеции требуют восстановления независимой, самостоятельной, демократической республики. Они безоговорочно отвергают ее [Австрии] принадлежность германскому рейху…» Впоследствии Крайский, разрабатывая концепцию «австрийского пути к демократическому социализму», будет неоднократно возвращаться к опыту Швеции.
Весной 1945 года лидеры обновленной Социалистической партии Австрии решили, что Крайский должен остаться в Швеции — в качестве советника австрийской дипломатической миссии. Президент Австрии Карл Реннер считал, что необходимо развивать деловые контакты со шведскими промышленниками, которые могли помочь в восстановлении австрийской экономики. При этом учитывалось и то обстоятельство, что Крайский был женат на Вере Фюрт, дочери крупного шведского предпринимателя, выходца из Австрии.