В 1782—1784 гг. учился у Муцио Клементи. В дальнейшем жил преимущественно в Англии. Из его сочинений (одних сонат насчитывается до 105) особенно интересны этюды. В 1846 издана его школа для изучения игры на фортепиано. Писал также концерты для фортепиано и оркестра, дуэты для фортепиано и арфы, квинтеты и множество мелких произведений. Как пианист-виртуоз, Крамер славился замечательным по разнообразию туше.
В 1824 г. вместе с компаньонами основал фирму Cramer & Co., под различными названиями, так или иначе использовавшими его имя, изготавливавшую фортепиано и выпускавшую музыкальную литературу на протяжении 140 лет (в 1964 г. поглощена Kemble & Co.).
