По словам Владимира Ивановича Вернадского, «это был очень талантливый человек, всю свою жизнь отдавший научному исканию и общественной научной работе. …Среди учёных-художников, давших нам картины природы их времени и их понимания, А. Н. Краснов занимает своеобразное и большое место».
Андрей Николаевич Краснов — сын генерала Николая Ивановича Краснова, брат писателя Платона Николаевича Краснова и генерала Петра Николаевича Краснова.
Образование
Андрей Николаевич Краснов родился в культурной донской казачьей семье, в которой были живы интересы литературы уже в течение нескольких поколений. В Петербурге он провёл свои гимназические годы (учился в 1-й Санкт-Петербургской гимназии); здесь он окончил естественное отделение университета (1885 год), здесь сложились его научные запросы, возникли им овладевшие замыслы. «Краснов был в числе немногих, которые пошли на естественное отделение по призванию. Натуралист с детства, он впервые в университете нашёл, наконец, то, чего так давно искал его проникавший в природу ум». В то же время он принимал участие в студенческом научно-литературном обществе при Петербургском университете (1882—1887) и в кружке «молодых ботаников», собиравшихся под кровом Петербургского общества естествоиспытателей. В этот кружок входили Е. И. Ремезов, В. И. Вернадский, В. Н. Агеенко, Л. А. Обольянинов, А. К. Медведев, Н. Г. Ушинский.
Яркая и интенсивная научная жизнь Петербурга того времени (1880-е годы) наложила на него свою печать. Дружба с В. И. Вернадским, с которым он вместе учился в гимназии и университете, влияние В. В. Докучаева, А. Н. Бекетова и И. В. Мушкетова, шедшая в это время при Петербургском университете творческая работа в области изучения почв и создания нового направления в почвоведении, исследования живой природы в тесной связи с историей Земли, с характером её почвенного покрова, определили уклад его научных исканий. Этим стремлениям молодости, явившимся отражением петербургской научной атмосферы, А. Н. Краснов остался верен всю свою жизнь.
На становление Краснова как учёного воздействие А. Н. Бекетова и В. В. Докучаева несомненно. «Бекетов, несомненно, оставил крупный след в том течении ботанической мысли, которое ярко складывалось в то время в России и которое не только было связано с изучением флоры, но и привело к геоботаническим работам. В область этих явлений под влиянием А. Н. Бекетова сразу целиком ушла мысль Краснова. На этой почве он подошёл к вопросам физической географии, геологии, почвоведения. На них он столкнулся ближе с В. В. Докучаевым». «Он [Краснов] быстро двинулся как ботаник, близко сошёлся с А. Н. Бекетовым и его семьёй, встал на ноги как молодой, подающий надежды специалист-ботаник. Может быть, даже он слишком рано вошёл в специальную работу, не докончив систематического научного образования». Ещё будучи студентом второго курса, весной 1882 года был прикомандирован к экспедиции для собирания растений в южной части Томской губернии.
Со студенческой скамьи научная ботаническая работа А. Н. Краснова была в широкой степени охвачена влиянием Докучаева. Вскоре он принял участие в его земских экспедициях в Нижегородской (1883, по поручению Почвенного комитета) и позже в Полтавской губерниях, с И. В. Мушкетовым исследовал Прикаспийскую полупустыню, в 1883 году — уже самостоятельно — изучал растительность Алтая (часть гербария алтайских растений, собранного Красновым (375 листов), хранится в Гербарии имени И. П. Бородина Санкт-Петербургской лесотехнической академии).