В двадцать шесть лет стал профессором, через пять лет стал доктором физико-математических наук, затем членом-корреспондентом АН УССР. Работал в учебных заведениях и научно-исследовательских институтах Одессы, Куйбышева, Харькова, Киева, с 1954 года работал в Одесском инженерно-строительном институте, поскольку из-за своей национальности был уволен из ОУ.
Для работ характерно сочетание современных идей функционального анализа и классических идей Чебышёва-Маркова, их связь с конкретными проблемами механики. Подготовил более 60 кандидатов и докторов наук. Еще в довоенные годы под руководством М. Г. Крейна сложилась Одесская математическая школа. Начиная с Международного математического конгресса 1966 года в Москве Крейн и его ученик И. Ц. Гохберг на протяжении нескольких лет выступали на математических конференциях и публиковались от имени математика ГоКра.
В 1970 г. Избран почётным иностранным членом Американской академии искусств и наук. Член Харьковского, Московского и Американского математических обществ, почетный член Санкт-Петербургского математического общества, лауреат премии им. Н. М. Крылова.
14 января 2008 года на здании главного корпуса Одесского национального университета имени И. И. Мечникова была установлена мемориальная доска, посвящённая Марку Григорьевичу Крейну.
Избранные труды
- Гантмахер Ф. Р., Крейн М. Г. Осцилляционные матрицы и ядра и малые колебания механических систем, ГИТТЛ, Москва-Ленинград, 1950 г. 360 с.
- Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов. М. Наука, 1965 г. 448с. Издания на английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1969, 1978, 1983, 1988. На французском языке: Париж: Dunod, 1971.
- Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и ее приложения. М. Наука 1967 г. 508с. На английском языке: Провиденс: American Mathematical Society, 1970, 2004.
- Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М. Наука 1970 г. 536с.
- Крейн М. Г., Нудельман А. А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. Идеи и проблемы П. Л. Чебышева и А. А. Маркова и их дальнейшее развитие. М Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит. 1973 г. 551с
- I.C.Gohberg and M.G.Krein, Theory and Applications of Volterra Operators in Hilbert Space (Translations of Mathematical Monographs), American Mathematical Society, 2004, p. 430. ISBN 978-0821836279.
- I.S.Iohvidov, M.G.Krein and H.Langer, Introduction to the Spectral Theory of Operators in Spaces with Indefinite Metric. Akademie-Verlag, Berlin, 1982.
