Учился в консерватории Вервье у Луи Кефера, затем стал главным и любимым учеником Эжена Изаи, посвятившего ему Пятую сонату для скрипки соло. На рубеже 1880—90-х годов играл вторую скрипку в созданном Изаи квартете, который, в частности, впервые исполнил в 1893 году квартет Дебюсси. Был близок также с Эрнестом Шоссоном, посвятившим Крикбому свой струнный квартет.
На протяжении многих лет жил и работал в Барселоне. В 1897 году сформировал здесь собственный струнный квартет, в котором на виолончели играл Пабло Казальс (вторая скрипка Хосеп Рокабруна, альт Рафаэль Гальвес).
По возвращении в Бельгию Крикбоом преподавал в Льежской (1910—1919) и Брюссельской (1919—1944) консерваториях, оставил до сих пор не утративший значения учебник «Теория и практика скрипки» (фр. Le Violon th?orique et pratique). Среди его учеников, в частности, Жорж Октор.
